Résoudre des équations quadratiques par factorisation

Résoudre une équation quadratique par factorisation

Une équation quadratique s’écrit souvent sous la forme

[ ax^2+bx+c=0. ]

La méthode de factorisation consiste à transformer le membre de gauche en produit de deux facteurs.

1) Mettre l’équation sous forme standard

Vérifie que tout est du même côté et que l’autre membre vaut 0. Regroupe aussi les termes semblables si nécessaire.

2) Factoriser le polynôme

Écris l’expression sous forme d’un produit, par exemple

[ (x+p)(x+q)=0. ]

Si le coefficient de (x^2) n’est pas 1, cherche deux nombres adaptés pour décomposer le terme du milieu et obtenir la bonne factorisation.

3) Appliquer la règle du produit nul

Si un produit est égal à 0, alors au moins un des facteurs est égal à 0. Pose chaque facteur égal à 0, puis résous les équations linéaires obtenues.

4) Simplifier les solutions

Présente chaque réponse sous sa forme la plus simple. Il peut y avoir une ou deux solutions, parfois une solution double.

5) Vérifier

Remplace chaque valeur trouvée dans l’équation de départ. Si le membre de gauche vaut 0, la solution est correcte.

Conseil

Si la factorisation ne semble pas fonctionner, relis les étapes avec attention : une erreur de signe ou de calcul est fréquente.