Résoudre une équation quadratique avec la formule quadratique
Lorsqu’une équation est écrite sous forme quadratique, la méthode la plus fiable pour trouver ses solutions est d’utiliser la formule quadratique :
[
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
]
où l’équation est réécrite sous la forme (ax^2+bx+c=0).
Étapes
- Mettre l’équation sous forme standard.
Rassemble tous les termes d’un même côté pour obtenir 0 de l’autre côté.
- Identifier (a), (b) et (c).
Fais attention aux signes, surtout si un terme est négatif.
- Remplacer dans la formule.
Insère les valeurs de (a), (b) et (c) dans la formule.
- Simplifier le discriminant.
Calcule d’abord (b^2-4ac), puis simplifie la racine carrée.
- Trouver les deux solutions.
Utilise à la fois le signe plus et le signe moins, car une équation quadratique peut avoir deux solutions réelles, une solution réelle double, ou aucune solution réelle.
Vérification
Remplace chaque solution dans l’équation de départ. Si les deux membres sont égaux, la solution est correcte. Garde la réponse sous forme exacte simplifiée, sauf si l’énoncé demande des décimales.