Résoudre des équations radicales

Résoudre une équation radicale

Une équation radicale est une équation où l’inconnue se trouve sous une racine, par exemple une racine carrée. L’idée principale est d’isoler la racine, puis de l’éliminer en élevant les deux membres à la puissance appropriée.

Méthode

1. Isole le terme radical d’un côté de l’équation si c’est possible.
2. Supprime la racine en mettant les deux membres au carré pour une racine carrée. S’il s’agit d’une racine d’ordre supérieur, utilise la puissance correspondante.
3. Résous l’équation obtenue. Cela peut donner une ou plusieurs solutions candidates.
4. Vérifie chaque réponse dans l’équation de départ. Le fait de mettre au carré peut créer des solutions extraites, donc la vérification est indispensable.

Vérification importante

Une solution doit rendre les deux membres égaux dans l’équation originale et garder non négative toute expression sous une racine d’indice pair. Si une valeur proposée rend le radicande négatif dans une racine carrée, elle n’est pas valable.

Stratégie type

Si l’équation contient une racine plus un nombre égal à une autre expression, commence par isoler la racine. Puis élève les deux membres au carré avec précaution, simplifie et résous. Enfin, remplace chaque solution dans l’équation initiale.

Dernière étape

Ne garde que les valeurs qui passent la vérification et simplifie complètement la réponse.