Comparer une sphère et un cylindre
Lorsqu’on compare des volumes, il faut d’abord repérer le rayon et, pour le cylindre, la hauteur. Utilise les formules de volume :
- Sphère : (V=\frac{4}{3}\pi r^3)
- Cylindre : (V=\pi r^2 h)
Méthode
- Lis attentivement les dimensions. Vérifie que le rayon de la sphère et celui du cylindre correspondent bien quand c’est prévu.
- Remplace dans chaque formule. Garde (\pi) aussi longtemps que possible pour obtenir une réponse exacte.
- Simplifie chaque volume. Regroupe les facteurs communs et réduis les fractions si nécessaire.
- Compare les résultats. On peut demander la différence, le rapport ou simplement quel volume est plus grand.
Idée utile pour comparer
Si le cylindre a le même rayon que la sphère et une hauteur (h), la comparaison revient souvent à mettre en regard (\frac{4}{3}r^3) et (r^2h). En factorisant les termes communs, le calcul devient plus simple.
Vérification
- Assure-toi que l’unité finale est en unités cubiques.
- Refaire le calcul des puissances du rayon peut éviter une erreur.
- Si la réponse doit être exacte, laisse-la sous forme simplifiée avec (\pi), sauf indication contraire.