Passer de la forme standard à la forme réduite

Objectif

Passer d’une équation en forme standard à la forme réduite : [ Ax+By=C \quad \rightarrow \quad y=mx+b ] Dans la forme réduite, le coefficient de (x) donne la pente, et le terme constant donne l’ordonnée à l’origine.

Méthode

1. Écris l’équation de départ. Garde exactement la forme donnée.

2. Isole le terme en (y). Déplace le terme en (x) et les constantes de l’autre côté en utilisant les opérations inverses.

3. Divise si nécessaire. Si le coefficient de (y) n’est pas 1, divise tous les termes par ce coefficient.

4. Simplifie. Réduis les fractions, les signes et les calculs pour obtenir la forme (y=mx+b).

Modèle utile

Pour une équation du type (Ax+By=C), commence par soustraire (Ax) des deux côtés : [ By=-Ax+C ] Puis divise par (B) : [ y=-\frac{A}{B}x+\frac{C}{B} ]

Vérification

• L’expression finale doit commencer par (y=).
• Vérifie que le terme en (x) et la constante sont bien simplifiés.
• Si un point de l’équation originale est connu, tu peux le remplacer pour tester la réponse.