Soustraction de matrices
La soustraction de matrices se fait terme à terme. On ne peut soustraire que des matrices de même dimension, c’est-à-dire ayant le même nombre de lignes et de colonnes.
Méthode
- Vérifie les dimensions des deux matrices.
- Si elles ne sont pas identiques, la soustraction n’est pas définie.
- Soustrais les éléments correspondants.
- Prends l’élément de la première matrice à la ligne 1, colonne 1, puis soustrais l’élément placé au même endroit dans la deuxième matrice.
- Fais cela pour chaque position.
- Écris le résultat sous forme de matrice.
Modèle
Si
[
A=\begin{bmatrix}a&b\c&d\end{bmatrix}, \quad B=\begin{bmatrix}e&f\g&h\end{bmatrix},
]
alors
[
A-B=\begin{bmatrix}a-e&b-f\c-g&d-h\end{bmatrix}.
]
Erreurs fréquentes
- Soustraire des lignes ou des colonnes entières au lieu des éléments correspondants.
- Oublier que c’est la deuxième matrice qu’on retranche de la première.
- Se tromper de position dans les matrices plus grandes.
Vérification rapide
Après avoir trouvé la réponse, contrôle chaque case séparément : premier élément moins premier élément, deuxième moins deuxième, etc. Si possible, ajoute le résultat à la matrice soustraite pour retrouver la première matrice.