Soustraire des polynômes

Soustraire des polynômes

Pour soustraire des polynômes, il faut distribuer le signe moins à tous les termes du deuxième polynôme, puis réduire les termes semblables.

Méthode pas à pas

1. Écris l’expression de façon claire pour voir la soustraction.
2. Change le signe de chaque terme du polynôme soustrait. Par exemple, soustraire ((3x^2 - 4x + 1)) revient à ajouter ((-3x^2 + 4x - 1)).
3. Supprime les parenthèses avec attention.
4. Regroupe les termes semblables : mêmes variables et mêmes exposants, ainsi que les constantes.
5. Donne une réponse simplifiée, généralement en ordre décroissant des degrés.

Exemple de démarche

Si l’on a [ (5x^2 + 2x - 7) - (3x^2 - 4x + 1), ] on commence par distribuer le signe moins : [ 5x^2 + 2x - 7 - 3x^2 + 4x - 1. ] Puis on réduit les termes semblables : [ (5x^2 - 3x^2) + (2x + 4x) + (-7 - 1) = 2x^2 + 6x - 8. ]

Vérification

Vérifie que tous les termes du deuxième polynôme ont bien changé de signe. Ensuite, contrôle que les termes semblables ont été regroupés et que l’expression finale est bien simplifiée.