Équation d'une tangente

Équation d’une tangente : méthode

Une droite tangente touche une courbe en un point et possède, à cet endroit, la même pente que la courbe. Pour écrire son équation, il faut généralement deux éléments :

1. Le point de tangence
   Repère le point de la courbe où la droite touche. Si l’abscisse est donnée, remplace-la dans la fonction pour trouver l’ordonnée.

2. La pente en ce point
   Calcule la dérivée de la fonction puis évalue-la à l’abscisse de tangence. La valeur obtenue est la pente de la tangente.

3. Utiliser la forme point-pente
   Une fois le point ((x_0, y_0)) et la pente (m) connus, écris [ y - y_0 = m(x - x_0). ] Simplifie ensuite si nécessaire.

Vérification

• La droite doit passer par le point de tangence.
• Sa pente doit être égale à la dérivée en ce point.
• Si tu obtiens une forme développée, assure-toi qu’elle représente bien la même droite.

Erreur fréquente à éviter

Ne prends pas la valeur de la fonction comme pente. La pente vient de la dérivée, pas de la fonction elle-même.