Tracer une suite récursive
Une suite récursive est définie par une valeur de départ et une règle qui permet de trouver chaque nouveau terme à partir du ou des termes précédents. Pour la tracer, on procède étape par étape au lieu d’essayer d’aller directement au terme final.
Méthode
- Repérer le terme de départ. Identifie le premier terme donné par la définition.
- Appliquer la règle exactement. Utilise le terme précédent, ou les termes précédents, selon la relation de récurrence.
- Calculer un terme à la fois. Écris chaque nouvelle valeur avant de passer à l’étape suivante.
- Continuer jusqu’au terme demandé. Garde l’ordre des termes pour ne rien oublier.
- Simplifier la réponse finale. Réduis les fractions, effectue les calculs restants ou mets le résultat sous sa forme la plus simple.
Vérifications utiles
- Assure-toi que chaque terme utilise seulement les informations autorisées par la règle.
- Vérifie que les valeurs obtenues suivent bien le schéma imposé par la récurrence.
- Si la suite varie fortement, recalcule avec soin pour éviter les erreurs de signe ou de calcul.
Tracer une suite récursive demande surtout de la rigueur : noter les termes dans l’ordre, remplacer correctement à chaque étape et vérifier que le résultat final est bien simplifié.