Probabilité avec un arbre
Un arbre de probabilités permet d’organiser des issues successives et leurs probabilités. Chaque branche représente un choix ou un résultat possible, et la probabilité d’un chemin complet se trouve en multipliant les probabilités le long des branches.
Méthode
- Lis attentivement les branches.
Repère chaque étape de la situation et note la probabilité de chaque branche.
- Suis un chemin complet.
Un chemin représente une suite précise d’issues.
- Multiplie les probabilités sur ce chemin.
Tu obtiens la probabilité de cette suite exacte.
- Si la question demande plusieurs issues, additionne les probabilités des chemins concernés.
Ne garde que les chemins qui correspondent à l’événement demandé.
- Simplifie la réponse finale.
Écris la probabilité sous forme irréductible si possible.
Vérification utile
Vérifie que les probabilités qui partent d’un même point additionnent bien à 1. Sinon, l’arbre a peut-être été recopié incorrectement.
Idée à retenir
- Première étape : probabilités des différentes branches.
- Étape suivante : nouvelles probabilités à partir de chaque branche.
- Réponse finale : multiplier le long d’un chemin, puis additionner les chemins nécessaires.
L’arbre de probabilités aide à visualiser toutes les issues possibles et à éviter les erreurs quand les événements se déroulent en plusieurs étapes.