Volume d'un prisme triangulaire

Volume d’un prisme triangulaire

Un prisme triangulaire possède deux bases triangulaires identiques et une longueur entre ces deux bases. Pour trouver son volume, on calcule d’abord l’aire de la base triangulaire, puis on multiplie par la longueur du prisme.

1. Calculer l’aire du triangle

Utilise la base et la hauteur du triangle :

[ A = \frac{1}{2}bh ]

Ici, (b) est la base du triangle et (h) est la hauteur perpendiculaire au côté de base, pas un côté oblique.

2. Multiplier par la longueur du prisme

Une fois l’aire du triangle trouvée, multiplie-la par la longueur (L) du prisme :

[ V = A \cdot L ]

La formule complète du volume est donc :

[ V = \left(\frac{1}{2}bh\right)L ]

3. Simplifier l’expression finale

Simplifie les calculs si possible, avant ou après la multiplication. Garde les unités au cube, comme (\text{cm}^3) ou (\text{m}^3).

4. Vérifier la réponse

• La hauteur du triangle doit être perpendiculaire à la base.
• Vérifie que tu as utilisé la longueur du prisme.
• Le volume doit s’écrire en unités cubiques.

Un bon contrôle consiste à estimer le résultat : le volume doit être égal à l’aire d’un triangle multipliée par la longueur du prisme.