Probabilité du produit de deux dés

Probabilité du produit de deux dés

Quand on lance deux dés équilibrés à six faces, chaque couple ordonné ((1,1), (1,2), \dots, (6,6)) a la même chance d’apparaître. Il y a donc 36 issues possibles au total. Pour une question sur un produit, il faut surtout compter les couples qui donnent le produit demandé.

1) Chercher les couples favorables

Pour le produit cible, repère les décompositions en facteurs possibles avec deux nombres compris entre 1 et 6. Comme les dés sont numérotés de 1 à 6, seuls les produits réalisables avec ces valeurs comptent.

2) Compter sans oublier l’ordre

Si les deux nombres sont différents, l’ordre compte : ((2,3)) et ((3,2)) sont deux issues distinctes. Si les deux nombres sont identiques, comme ((4,4)), il n’y a qu’une seule issue ordonnée.

3) Écrire la probabilité

On utilise [ P(\text{événement})=\frac{\text{nombre d’issues favorables}}{36}. ] Puis on simplifie la fraction si possible.

4) Vérifier le résultat

Contrôle que chaque couple trouvé donne bien le produit demandé, et que tu n’as ni oublié ni compté deux fois un ordre. La probabilité finale doit toujours être comprise entre 0 et 1.

Cette méthode permet d’obtenir une réponse exacte et de limiter les erreurs de comptage.