Limite bilatérale à partir d'un graphe

1) Ce qu’une limite bilatérale signifie

Une limite bilatérale cherche la valeur vers laquelle le graphe se rapproche quand (x) s’approche d’un point par la gauche et par la droite. La valeur de la fonction en ce point n’est pas toujours importante : on regarde surtout le comportement du graphe autour du point.

2) Lire le graphe des deux côtés

• Approche-toi de la valeur de (x) visée par la gauche et observe vers quelle valeur de (y) le graphe tend.
• Fais la même chose par la droite.
• Si les deux côtés tendent vers le même nombre, ce nombre est la limite bilatérale.
• Si les valeurs approchées sont différentes, la limite bilatérale n’existe pas.

3) Attention aux éléments du graphe

Un cercle ouvert, un saut ou un trou peuvent faire varier la valeur de la fonction sans changer la limite. Un point plein ne donne pas forcément la limite. La limite dépend des valeurs voisines, pas seulement du point tracé.

4) Répondre correctement

Écris le nombre vers lequel le graphe tend, ou indique que la limite n’existe pas si les deux côtés ne coïncident pas.

5) Vérification rapide

Compare toujours la limite à gauche et la limite à droite. Si elles sont identiques, la réponse est correcte ; sinon, la limite n’existe pas.