Inégalités en deux étapes

Inégalités en deux étapes

Une inégalité en deux étapes se résout comme une équation en deux étapes, mais il faut conserver l’équilibre de l’inégalité. Le but est d’isoler la variable tout en respectant le sens du signe.

Méthode

1. Annuler d’abord l’addition ou la soustraction. Déplace le terme constant de l’autre côté en utilisant l’opération inverse.
2. Annuler ensuite la multiplication ou la division. Divise ou multiplie les deux membres par le coefficient de la variable.
3. Inverser le signe si nécessaire. Si tu multiplies ou divises par un nombre négatif, il faut changer le sens du signe : < devient >, et ≤ devient ≥.
4. Simplifier la réponse. Écris la variable seule avec le bon sens de l’inégalité.

Vérification

Remplace la variable par une valeur de la solution dans l’inégalité d’origine. Si l’énoncé est vrai, la réponse est probablement correcte. Tu peux aussi tester une valeur juste à côté de la frontière pour vérifier le sens de l’inégalité.

Erreur fréquente à éviter

Ne change pas le sens de l’inégalité quand tu ajoutes ou soustrais le même nombre des deux côtés. On inverse seulement le signe lors d’une multiplication ou d’une division par un nombre négatif.