Soustraction en complément à deux
La soustraction en complément à deux est une méthode classique pour soustraire des nombres binaires signés. L’idée principale consiste à remplacer une soustraction par une addition, ce qui est plus simple à effectuer en binaire.
Méthode
- Garder la même largeur de bits. Tous les nombres doivent avoir le même nombre de bits.
- Trouver le complément à deux du nombre soustrait.
- Inverser chaque bit.
- Ajouter 1 au nombre obtenu.
- Additionner ce résultat au premier nombre. Effectue ensuite une addition binaire ordinaire.
- Supprimer la retenue finale éventuelle. En complément à deux, on conserve seulement le nombre de bits fixé.
- Interpréter la réponse finale. Si le bit le plus à gauche vaut 1, le résultat est négatif ; s’il vaut 0, le résultat est positif ou nul.
Vérification
Pour contrôler ton résultat, reconvertis la valeur binaire obtenue en entier signé et compare-la à la soustraction attendue en décimal. Vérifie aussi que tu as gardé la même largeur de bits et que tu as bien ignoré la retenue qui dépasse.
Erreurs fréquentes
- Oublier d’ajouter 1 après l’inversion des bits.
- Mélanger des représentations avec des largeurs différentes.
- Conserver la retenue finale au lieu de la supprimer.
- Mal lire le bit de signe.
La procédure à retenir est simple : complément, addition, suppression de la retenue, puis interprétation du signe.