Équations avec variables des deux côtés

Équations avec variables des deux côtés

Quand une équation contient la variable des deux côtés, l’objectif est de rassembler les termes en variable d’un même côté et les constantes de l’autre.

1) Choisir le côté où garder la variable

Commence par décider de quel côté il sera le plus simple de conserver la variable. Ensuite, additionne ou soustrais pour faire passer les autres termes en variable de l’autre côté du signe égal.

2) Réduire chaque membre

Après les déplacements, simplifie chaque côté séparément. Regroupe les termes semblables : les termes en variable ensemble, puis les nombres ensemble.

3) Résoudre l’équation obtenue

Quand il ne reste qu’un seul terme en variable, isole-la en inversant les opérations : soustraction, addition, multiplication ou division.

4) Vérifier la réponse

Remplace la variable trouvée dans l’équation de départ. Les deux membres doivent donner la même valeur. Si ce n’est pas le cas, vérifie les calculs et les changements de signe.

Rappels utiles

• Toute opération effectuée d’un côté doit aussi être faite de l’autre.
• Fais attention aux signes, surtout avec un terme négatif.
• Si les termes en variable s’annulent et que tu obtiens une égalité vraie, il peut y avoir une infinité de solutions. Si tu obtiens une égalité fausse, il peut ne pas y avoir de solution.

La réponse finale doit être simplifiée et contrôlée par substitution.