Addition de vecteurs par composantes

Addition de vecteurs par composantes

Quand des vecteurs sont écrits sous forme de composantes, on les additionne composante par composante. Autrement dit, on additionne les parties horizontales entre elles, puis les parties verticales entre elles.

Méthode

1. Écris les vecteurs sous forme de composantes s’ils ne le sont pas déjà.
2. Additionne les composantes correspondantes :
   • première composante avec première composante
   • deuxième composante avec deuxième composante
3. Simplifie le résultat en réduisant les entiers, les fractions ou les radicaux si nécessaire.
4. Écris le vecteur final dans le même format de composantes.

Structure type

Si les vecteurs sont ((a,b)) et ((c,d)), alors [ (a,b)+(c,d)=(a+c,,b+d). ]

Vérification

Vérifie que chaque composante a bien été additionnée séparément et qu’aucune composante n’a été mélangée. Un bon contrôle consiste aussi à confirmer que le résultat a le même nombre de composantes que les vecteurs de départ.

Erreurs fréquentes

• Additionner une seule composante en oubliant l’autre
• Mélanger des composantes différentes
• Oublier de simplifier la réponse finale

En procédant composante par composante, l’exercice reste une addition ordinaire à organiser avec soin.