Sommet à partir de la forme standard

Trouver le sommet à partir de la forme standard

Une fonction quadratique sous forme standard s’écrit y = ax² + bx + c. Le sommet est le point de retournement de la parabole, et on peut le déterminer à partir des coefficients.

1) Calculer l’abscisse du sommet

Utilise les coefficients de x² et de x :

• x = -b / (2a)

Cette valeur donne la position horizontale du sommet.

2) Calculer l’ordonnée du sommet

Remplace cette valeur de x dans l’expression de départ :

• calcule y = a(x²) + bx + c

Le point obtenu (x, y) est le sommet.

3) Simplifier avec soin

Réduis les fractions, les entiers et les signes avant d’écrire la réponse finale. Si la valeur est exacte, garde-la exacte au lieu d’arrondir.

4) Vérifier la réponse

Un bon contrôle consiste à remplacer à nouveau la valeur de x du sommet dans l’équation pour vérifier la valeur de y. Si la parabole est ouverte vers le haut, le sommet est un minimum ; si elle est ouverte vers le bas, c’est un maximum.

Erreur fréquente à éviter

Ne confonds pas la forme standard avec la forme canonique. En forme standard, le sommet n’est pas visible immédiatement : il faut le calculer à partir de a, b et c.