Probabilité sans remise

Probabilité sans remise

Quand un objet n’est pas remis, le total d’objets disponibles change après chaque tirage. La probabilité du tirage suivant dépend donc du résultat précédent.

1) Repérer les étapes

Écris la probabilité de chaque tirage en utilisant, à chaque fois, le nouveau total et le nouveau nombre de cas favorables.

2) Multiplier les probabilités

Pour une suite d’événements, multiplie les probabilités de chaque étape. On obtient ainsi la probabilité de toute la suite.

3) Simplifier la réponse

Laisse le résultat sous forme de fraction irréductible, sauf indication contraire. Réduis les facteurs communs à la fin.

4) Faire attention à l’ordre

Si l’énoncé impose un ordre précis, respecte-le. Si l’énoncé demande « au moins » ou « exactement », il faut compter tous les cas possibles et additionner leurs probabilités.

5) Vérifier le résultat

Une probabilité correcte est toujours comprise entre 0 et 1. Si tu trouves une valeur négative ou supérieure à 1, il faut reprendre le calcul.

Schéma rapide

Pour deux tirages sans remise et pour obtenir deux objets ayant une certaine propriété :

• probabilité du premier tirage
• puis probabilité du second tirage après retrait du premier objet

Cette méthode s’applique à tous les exercices de probabilité sans remise.